Центр масс тела. Равновесие. Масса тела
Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, в качестве которых можно, например, брать молекулы. Пусть тело состоит из n материальных точек с массами m1, m2, ...mn.
Центром масс тела, состоящего из n материальных точек, называется точка (в геометрическом смысле), радиус-вектор которой определяется формулой:
Здесь R1 – радиус-вектор точки с номером i (i = 1, 2, ... n).
Это определение выглядит непривычно, но на самом деле оно даёт положение того самого центра масс, о котором у нас имеется интуитивное представление. Например, центр масс стержня будет находиться в его середине. Сумма масс всех точек, входящая в знаменатель вышеопределённой формулы, называется массой тела. Массой тела называется сумма масс всех его точек: m = m1 + m2 + ... + mn .
В симметричных однородных телах ЦМ всегда расположен в центре симметрии или лежит на оси симметрии, если у фигуры центра симметрии нет. Центр масс может находиться как внутри тела (диск, квадрат, треугольник), так и вне его (кольцо, рамка, угольник).
Для человека положение ЦМ зависит от принятой позы. Во многих видах спорта важным слагаемым успеха является способность сохранять равновесие. Так, в спортивной гимнастике, акробатике
большое количество элементов включат в себя разные виды равновесия. Важна способность сохранять равновесие в фигурном катании, в беге на коньках, где опора имеет очень малую площадь.
Условиями равновесия покоящегося тела являются одновременное равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил, действующих на тело.
Выясним, какое положение должна занимать ось вращения, чтобы закреплённое на ней тело оставалось в равновесии под действием сил тяжести. Для этого разобьём тело на множество маленьких кусочков и нарисуем действующие на них силы тяжести.
Центр тяжести тела
В соответствии с правилом моментов для равновесия необходимо, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно оси равнялась нулю.
Можно показать, что для каждого тела существует единственная точка, где сумма моментов сил тяжести относительно любой оси, проходящей через эту точку, равна нулю. Эта точка называется центром тяжести (обычно совпадает с центром масс).
Центром тяжести тела (ЦТ) называется точка, относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующей на все частицы тела, равна нулю.
Таким образом, силы тяжести не вызывают вращения тела вокруг центра тяжести. Поэтому все силы тяжести можно было бы заменить единственной силой, которая приложена к этой точке и равна силе тяжести.
Для изучения движений тела спортсмена часто вводится термин общий центр тяжести (ОЦТ). Основные свойства центра тяжести:
• если тело закреплено на оси, проходящей через центр тяжести, то сила тяжести не будет вызывать его вращения;
• центр тяжести является точкой приложения силы тяжести;
• в однородном поле центр тяжести совпадает с центром масс.
Равновесным называется такое положение тела, при котором оно может оставаться в покое сколь угодно долго. При отклонении тела от положения равновесия, силы, действующие на него, изменяются, и равновесие сил нарушается.
Существуют различные виды равновесия (рис. 9). Принято различать три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
• Устойчивое равновесие (рис. 9, а) хаpaктеризуется тем, что тело возвращается в первоначальное положение при его отклонении. В таком случае возникают силы, или моменты сил, стремящаяся возвратить тело в исходное положение. Примером может служить положение тела с верхней опорой (например, вис на перекладине), когда при любых отклонениях тело стремится возвратиться в начальное положение.
• Безразличное равновесие (рис. 9, б) хаpaктеризуется тем, что при изменении положения тела не возникает сил или моментов сил, стремящихся возвратить тело в начальное положение или ещё более удалить тело от него. Это редко наблюдаемый у человека случай. Примером может служить состояние невесомости на космическом корабле.
• Неустойчивое равновесие (рис. 9, в) наблюдается тогда, когда при малых отклонениях тела возникают силы или моменты сил, стремящихся ещё больше отклонить тело от начального положения. Такой случай можно наблюдать, когда человек, стоя на опоре очень малой площади (значительно меньшей площади его двух ног или даже одной ноги), отклоняется в сторону.
Рисунок 9. Равновесие тела: устойчивое (а), безразличное (б), неустойчивое (в)
Наряду с перечисленными видами равновесия тел в биомеханике рассматривают ещё один вид равновесия – ограниченно-устойчивое. Этот вид равновесия отличается тем, что тело может вернуться в начальное положение при отклонении от него до некоторого предела, например, определяемого границей площади опоры. Если же отклонение переходит этот предел, равновесие становится неустойчивым.
Основная задача при обеспечении равновесия тела человека состоит в том, чтобы проекция ОЦМ тела находилась в пределах площади опоры. В зависимости от вида деятельности (сохранение статического положения, ходьба, бег и т. п.) и требований к устойчивости частота и быстрота корригирующих воздействий изменяются, но процессы сохранения равновесия одинаковы.
Распределение массы в теле человека
Масса тела и массы отдельных сегментов очень важны для различных аспектов биомеханики. Во многих видах спорта необходимо знать распределение массы для выработки правильной техники выполнения упражнений. Для анализа движений тела человека используется метод сегментирования: оно условно рассекается на определённые сегменты. Для каждого сегмента определяются его масса и положение центра масс. В табл. 1 определены массы частей тела в относительных единицах.
Таблица 1. Массы частей тела в относительных единицах
| Сегмент | Относительная масса сегмента |
| Голова | 7% |
| Туловище | 43% |
| Плечо | 3% |
| Предплечье | 2% |
| Кисть | 1% |
| Бедро | 12% |
| Голень | 5% |
| Стопа | 2% |
Часто вместо понятия центра масс используют другое понятие – центр тяжести. В однородном поле тяжести центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Положение центра тяжести звена указывают как его расстояние от оси проксимального сустава и выражают относительно длины звена, принятой за единицу.
В табл. 2 приведены анатомическое положение центров тяжести различных звеньев тела.
Таблица 2. Центры тяжести частей тела
| Часть тела | Положение центра тяжести |
| Бедро | 0,44 длины звена |
| Голень | 0,42 длины звена |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
| Плечо | 0,47 длины звена |
| Предплечье | 0,42 длины звена |
| Туловище | 0,44 расстояния от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных |
| Голова | Расположена в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди между бровями, сбоку – на 3,0 – 3,5 выше наружного слухового прохода) |
| Кисть | В области головки третьей пястной кости |
| Стопа | На прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца на расстоянии 0,44 от первой точки |
| Общий центр масс тяжести при вертикальном положении тела | Расположен при основной стойке в области малого таза, впереди крестца |
Раздел статьи: Биомеханика
Леонардо особенно интересовался строением человеческого тела (анатомией) в связи с движением...
08 02 2026 15:36:24
Конфликты могут быть конструктивные, направленные на развитие коллектива и улучшение качества работы, и деструктивные, направленные на удовлетворение только личных амбиций, притязаний, самоутверждение за счет других...
05 02 2026 11:23:56
Тем самым мышца, укорачиваясь, производит движение в суставе...
04 02 2026 10:13:35
Интернационализация образования, которая включает компьютеризацию, использование глобальных компьютерных сетей, гуманизация и гуманитаризация образования (например, интернет, дистантное обучение)...
03 02 2026 9:44:22
При разработке содержания урока по физической культуре необходимо:
• Определить средства и методы решения каждой из задач урока...
02 02 2026 19:51:33
Наукой доказано, что здоровье человека только на 10 - 15 % зависит от деятельности учреждений здравоохранения, на 15 - 20 % - от генетических факторов, на 20 -25 % - от состояния окружающей среды и на 50 - 55 % - от условий образа жизни...
01 02 2026 7:15:55
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Репродуктивные функции»
...
30 01 2026 21:13:16
Если внутри выделенных фаз рассмотреть более подробно хаpaктер двигательных действий, то каждую из фаз можно разделить следующим образом:
• в фазе опоры есть подфаза амортизации и подфаза активного отталкивания ногой;
• в фазе переноса маховой ноги выделяются подфазы маха назад и маха вперёд...
29 01 2026 5:47:48
>1. Развивающее и воспитывающее обучение.2. Научность, доступность и посильная трудность (обучение на высшем уровне трудности).3. Создание оптимальных условий для обучения.4. Сознательная и творческая активность учащихся при руководящей роли преподавателя.5. Наглядность и развитие теоретического мышления.6. Системность и систематичность обучения.7. Опережающее обучение.8. Переход от обучения к самообразованию.9. Связь обучения с жизнью и практикой профессиональной деятельности.10. Прочность результатов обучения и развитие познавательных способностей учащихся.11. Положительный эмоциональный фон обучения.12. Коллективный характер обучения и учет индивидуальных способностей учащихся.13. Гуманизация и гуманитаризация обучения.14. Компьютеризация обучения.15. Интегративность обучения, учет межпредметных связей16. Инновативность обучения.
...
28 01 2026 20:57:25
«Олимпийская квалификация»
Наиболее распространённые виды спорта включены в программу летних и зимних Олимпийских игр...
27 01 2026 17:16:42
Методы, преимущественно направленные на освоение спортивной техники:
Среди методов, направленных на освоение спортивной техники, выделяют методы разучивания упражнений в целом (целостно-конструктивные) и по частям (расчлeнно-конструктивные)...
26 01 2026 4:26:33
> Мальчики при дворе сюзерена с 7 до 14 лет служили пажами при жене феодала, с 14 до 21 - оруженосцами при феодале, в 21 год – посвящались в рыцари. В основе содержания образования лежали «семь рыцарских добродетелей»: верховая езда, плавание, фехтование, охота, метание копья, шахматы, игра на музыкальном инструменте. Воспитывалось презрение к труду, в том числе умственному. Рыцари также не обязаны были овладевать грамотой.
...
24 01 2026 13:24:46
Упражнения со строго дозируемым внешним отягощением: гантели, гири, штанги, тренажёры, специальные пояса с разновесами, манжеты и др...
22 01 2026 16:28:57
> Термин « Т О» подразумевает классно-урочную организацию обучения, которая до сих пор преобладает в школах мира. Традиционная технология представляет собой авторитарную педагогику требований. Ученик – подчиненный объект обучающих воздействий, он «должен», он еще не полноценная личность. Учитель – командир, судья, он «всегда прав». Цели Т О ориентированы на усвоение З У Н, а не на развитие личности. Методы основаны на сообщении знаний, обучению по образцу, механической памяти, репродуктивном воспроизведении. К традиционным технологиям относятся и лекционно-семинарско-зачетную систему (форму) обучения: сначала учебный материал преподносится классу (группе) лекционным методом, а затем прорабатывается (усваивается, применяется) на семинарских, практических и лабораторных занятиях и результаты усвоения проверяются в форме зачетов.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
...
21 01 2026 9:27:32
Во-вторых, неизбежное уменьшение функционального потенциала организма и его адаптационных возможностей, обусловленное как естественными возрастными изменениями организмов и систем, так и исключительно высоким уровнем нагрузок на предыдущем этапе многолетней подготовки, часто не позволяет, не только увеличить нагрузки, но и удержать их на достигнутом уровне...
19 01 2026 10:10:38
Теория и методика физической культуры 3 | ...
18 01 2026 0:49:28
Поэтому последующие занятия в микроциклах и мезоциклах могут проводиться как при повышенной или восстановившейся работоспособности, так и на фоне частичного недовосстановления...
17 01 2026 13:59:11
Восстановление после физических нагрузок означает не только возвращение функций к исходному уровню...
16 01 2026 21:40:49
Эффект является дозазависимым...
15 01 2026 8:34:21
«Лыжня России» — это такой спортивный праздник, в котором принимают участие – любители лыжных гонок, начинающие молодые спортсмены, и спортсмены с большим спортивным стажем...
13 01 2026 8:10:46
Наследственность - это то, что передается от родителей детям, наследственность представлена генетической программой, которая развертывается в течение жизни и является природной предпосылкой развития...
11 01 2026 11:20:51
- воспитание интереса к физическим упражнениям и подвижным играм...
09 01 2026 15:21:59
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о дыхании
...
> Перестроение.
...
После измельчения и перетирания зубами пища подвергается химической обработке благодаря действию гидролитических ферментов слюны...
06 01 2026 22:44:34
Место массажа в лечебной пpaктикеМассаж у древних народов применялся как широко распространенный метод народной медицины...
05 01 2026 13:32:19
Шире используются игровой и соревновательные методы...
04 01 2026 17:13:40
Первая зона интенсивности...
03 01 2026 14:53:54
%) и оттекающей от них венозной кровью (примерно 13 об...
02 01 2026 3:49:35
align="right"> Раздел статьи:
Лекции о гормонах
...
01 01 2026 0:52:29
Соревнования, особенно главные (Олимпийские игры, чемпионаты мира, крупнейшие международные региональные соревнования), связаны не только с предельными физическими нагрузками, но и с наличием экстремальных условий (жёсткая конкуренция, сложные климатические и погодные условия, особенности судейства, поведение зрителей), определяющих формирование адаптационных реакций...
31 12 2025 15:13:51
В Российской Федерации устанавливаются следующие спортивные разряды:
1) кандидат в мастера спорта;
2) первый спортивный разряд;
3) второй спортивный разряд;
4) третий спортивный разряд;
5) первый юношеский разряд;
6)второй юношеский разряд;
7) третий юношеский разряд...
30 12 2025 15:27:42
style="text-align: justify;"> Метод убеждения. Убеждать, значит так воздействовать на сознание и поведение человека, чтобы у него формировались способности поиска истинности миропонимания. В процессе убеждения идеи и нормы, выработанные обществом, превращаются в личные убеждения, в систему мотивов поведения, в руководство к действию.
...
29 12 2025 7:20:35
Собственно-силовые способности – хаpaктеризуются тем, что основную роль в их проявлении играет активация процессов максимального и околомаксимального мышечного напряжения...
28 12 2025 12:36:50
Следствием руководства этим принципом является непрекращающийся рост мастерства спортсменов и спортивных рекордов...
27 12 2025 4:16:57
Резервный объем – составляет воздух, который можно вдохнуть дополнительно после обычного вдоха...
26 12 2025 3:26:58
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Сенсорные системы»
...
25 12 2025 22:37:18
Сознательность - это способность человека правильно разбираться в объективных закономерностях, понимать их и в соответствии с ними осуществлять свою деятельность...
23 12 2025 13:17:12
Одни из них катализирую окислительно-восстановительные реакции в нервной системе (церулоплазмин), другие расщепляют в крови избыток биологически-активных веществ (холинэстераза), третьи регулируют активность свертывающей и противосвертывающей систем крови...
22 12 2025 8:50:32
align="right"> Раздел статьи:
Афофкис раздел « Сенсорные системы»
...Еще:
Спорт и здоровье -1 :: Спорт и здоровье -2 :: Спорт и здоровье -3 :: Спорт и здоровье -4 ::
Ромашка повышает или понижает давление: как она влияет на его уровень у человека?
Коричневые выделения при беременности: норма и патология 
Формы обучения 
Можно ли есть мороженое беременным? 
Вспомогательные средства физического воспитания детей школьного возраста 
Про войну, женское лицо и полутона
Модели соревновательной деятельности